二进制、十六进制转十进制
二进制 → 十进制
方法: 二进制数从低位到高位(即从右往左)计算,第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方,第2位的权值是2的2次方,依次递增下去,把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
例:将二进制(101011)转换为十进制的步骤如下:
1. 第0位 1 x 2^0 = 1;
2. 第1位 1 x 2^1 = 2;
3. 第2位 0 x 2^2 = 0;
4. 第3位 1 x 2^3 = 8;
5. 第4位 0 x 2^4 = 0;
6. 第5位 1 x 2^5 = 32;
7. 读数,把结果值相加,1+2+0+8+0+32=43,101011=43。
十六进制 → 十进制
方法:十六进制数从低位到高位(即从右往左)计算,第0位的权值是16的0次方,第1位的权值是16的1次方,第2位的权值是16的2次方,依次递增下去,把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
十六进制就是逢16进1,十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。
例:将十六进制的(2B)H转换为十进制的步骤如下:
1. 第0位 B x 16^0 = 11;
2. 第1位 2 x 16^1 = 32;
3. 读数,把结果值相加,11+32=43,即2B=43。
十进制、十六进制转二进制
十进制 → 二进制
方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。
例:将十进制的(43)转换为二进制的步骤如下:
1. 将商43除以2,商21余数为1;
2. 将商21除以2,商10余数为1;
3. 将商10除以2,商5余数为0;
4. 将商5除以2,商2余数为1;
5. 将商2除以2,商1余数为0;
6. 将商1除以2,商0余数为1;
7. 读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,101011,即43=101011。
十六进制 → 二进制
方法:取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧。十六进制 A ~ f 对应 十进制 10 ~ 15
例:将十六进制的(D7)转换为二进制的步骤如下:
1. D = 1101;
2. 7 = 0111;
3. 读数,读数从高位到低位,即D7=11010111。
二进制、十进制转十六进制
二进制 → 十六进制
与上面一样
方法:取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左(向右)取四位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足四位。
例:将二进制的(11010111)转换为十六进制的步骤如下:
1. 0111 = 7;
2. 1101 = D;
3. 读数,读数从高位到低位,即(11010111)=(D7)。
十进制 → 十六进制
和十进制转二进制一样
方法:除16取余法,即每次将整数部分除以16,余数为该位权上的数,而商继续除以16,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数。
例:将十进制的(796)转换为十六进制的步骤如下:
1. 将商796除以16,商49余数为12,对应十六进制的C;
2. 将商49除以16,商3余数为1;
3. 将商3除以16,商0余数为3;
4. 读数,因为最后一位是经过多次除以16才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,31C,即796=31C。